Есть такое замечательное направление в музыке - gothic doom metal. Одно из моих любимых. Сильно рекомендую. Поменьше соплей, больше хорошей грустной музыки. Музыка действительно "печальна и готична", н тяжелее, временами давит. Порой заставляет превратиться в ангела и, захлопав крыльями, полететь вслед за гитарным, скрипичным или клавишным соло (Песня Black Voyage, обожаю). А иногда - в демона.
А родственность двух направлений проявляется как раз в том, что существуют смежные стили и исполнители.
А также тем, что обе культуры (не касаясь музыки) характеризуются тёмным имиджем с чёрными тонами и символами смерти в той же одежде - хотя сходство чисто внешнее и поверхностное. Хотя и готы, и металлисты бывают ну абсолютно разные. Обе культуры изначально неформальны и андерграундны, хотя в последнее время сложно себе представить что-либо более попсовое, чем готика - готы на каждом шагу на улице и в каждом закоулке Интернета.
Насчёт смежных стилей - готика сама по себе понятие весьма расплывчатое и смежный стиль. По этой причине готика близка не только металлу, но и панку, и индастриалу.